1又 2/3+2又3/4+……+9又98/99

式子可以化成=（1+2+3+…+99）+1*100-（1/3+1/4+…1/99）
后面分数的那个是没有办法计算的，我不知道你是不是学到高等数学了，下面是的计算，你看一下吧。有的是通过计算机编程算的。

学过高等数学的人都知道，调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下：由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞所以Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)由于lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0因此Sn有下界而Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0所以Sn单调递减。由单调有界数列极限定理，可知Sn必有极限，因此S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理数还是无理数。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。

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