如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2+c^2=5a^2,BE,CF分别为AC边与AB边上的中线,求证:

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 10:21:51

如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2+c^2=5a^2,BE,CF分别为AC边与AB边上的中线，求证：BF垂直CF。(请用所学过的向量知识加以证明）

BE=BF+FE
CF=-BC+BF

BE*CF=-1/2*BF*BC+BF*BF-1/2*BC*BC

BE=BC+CE
CF=CE+EF

BE*CF=-1/2*CE*CB+CE*CE-1/2*CB*CB

两个相加
（BF*BC+CE*CB=1/2*BC*BC）(从E、F做BC垂线可知)
根据b^2+c^2=5a^2
得BE*CF=0
垂直
以上*表示点乘

设a,b,c为三角形ABC的三边长设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的取值范围若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系？已知a b c 分别是三角形ABC的三边求证（a^+b^-c^)^-4a^b^<0 a,b,c是三角形ABC三边长三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状如果一个三角形的三边abc满足a/1+c/1=b/2,那么b边的对角必为锐角.试说明理由若a.b.c是三角形ABC的三边，且关于X的一元二次方程