已知x、y、z满足3x-2y+z的绝对值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 04:10:39
已知x、y、z满足3x-2y+z的绝对值与2x+y+2z绝对值的和 等于 0 (x,y,z均不等于0),求（x+y）/z的值。
是求（x+y）/z的值

由题，3x-2y+z=0，2x+y+2z=0
所以x=-(5/7)z,y=-(4/7)z
所以(x+y)/z=-9/7

绝对值大于等于0
相加等于0，则只有都等于0才能成立
所以3x-2y+z=0 (1)
2x+y+2z=0 (2)
(1)+(2)*2
3x-2y+z+4x+2y+4z=0
7x+5z=0
z=-7x/5

(1)*2-(2)
6x-4y+2z-2x-y-2z=0
4x-5y=0
y=4x/5

所以 （x+y)/x
=(x+4x/5)/(-7x/5)
=[(9/5)x]/[(-7/5)x]
=-9/7

由于|3x-2y+z|≥0
|2x+y+2z|≥0
所以二者都等于0
所以3x-2y+z=0
且-10x-5y-10z=0
两式相加。
答案是-9/7

根据已知，3x-2y+z=0
2x+y+2z=0
5（2x+y+2z）-（3x-2y+z）=0
即7x+7y+9z=0
（x+y）/z=-9/7

-4/7