初二 数学 尽量快，急急急！ 请详细解答,谢谢! (29 7:17:8)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 11:15:15
一次函数的图像经过点P〔1，-3〕，且与X轴、Y轴分别交于A，B，若SIN＜PAO=0.6，求；
1，这个一次函数的关系式；
2，一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积。

解：
(1).当k<0时
因为 sin∠PAO=0.6
所以 tan∠PAO=3/4
一次函数：y+3=(-3/4)*(x-1)
所以 A(-3, 0), B(0, -9/4)
S=27/8

(2).当k>0时
因为 sin∠PAO=0.6
所以 tan∠PAO=3/4
一次函数：y+3=(3/4)*(x-1)
所以 A(5, 0), B(0, -15/4)
S=75/8

1.
sin＜PAO=0.6=3/5，可得cos＜PAO=4/5 或 cos＜PAO=-4/5
tan＜PAO= 3/4 或tan＜PAO= -3/4
则得到y=3/4(x-1)-3 或y=-3/4(x-1)-3
一次函数的关系式:3x-4y-15=0 或3x+4y+9=0
2.一次函数的图像经与x轴交点为(5,0)或(-3,0),与y轴交点为(0,-15/4)或者（0,-9/4）
三角形面积=1/2*5*15/4=75/8
或者三角形面积=1/2*3*9/4=27/8

(1)数形结合,画图可知,当斜率K=tanPAO=3/4,过P作PC垂直X轴交X轴上的C点(即P到X轴的距离)为3,所以AC=4又因为OC=1,所以A(5,0)根据点斜式得:Y=3/4*X-15/4
由方程可知B(0,15/4),所以S三角形AOB=1/2*15/4*5=75/8
(2)当斜率K=-3/4时,AC=4,所以A(-3,0),方程为Y=-3/4X-9/4,所以B(0,-9/4),所以S三角形AOB=1/2*3*9/4=27/8

因为 sin∠PAO=0.6 所以 tan∠PAO=3/4 一次函数：y+3=(-3/4)*(x-1) 所以 (3, 0), B(0, -9/4)
S=27/8

(2).当k>0时 因为 sin∠PAO=0.6 所以 tan∠PAO=3/4 一次函数：y+3=(3/4)*(x-1)
所以 A(5, 0), B(0, -15