在三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，AB=8,求三角形的面积。

角C=180-60-45=75度，做CD垂直于ab相交于D点，显然，角BCD=角B=45度，角dca等于30度。cd的高为三角形ABC的高。设为X，显然，BD=X,所求面积等于0.5*8.X=4X； 

∴x+x/√3=8

解得：x=4（3-√3）

∴S=16√3(√3-1)

   =48-16√3

由已知，角C=75度
所以。AB/（SinC）=AC/(SinB)
解得，AC=（AB*SinB）/SinC
S=(1/2)AB*AC*SinC
代入数值，求出S=48-16根号3
(总结一下，这道题应用的是正弦定理，和三角形面积特殊公式。）

这题画图比较容易
过C点做AB的垂线，交AB于点D
设AD是x,则CD=√3x
∴BD=CD=√3x
∴x+√3x=8
解得：x=4（√3-1）