奥数超难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:47:59
有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水,要安装的水管有粗细两种,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米花费5500元,细管每干米花费2000元。粗细管怎样互相搭配,才能使费用最省?费用应是多少?

图就是一条横线上有6个点，谁他在最左断，A点距水塔30千米，B距A5千米，C距B2千米，D距C4千米 E距D1千米 F距E5千米
求怎样最省，多少钱？

粗管每千米5500元，可以供6个居民点用水
细管每千米2000元，可以供1个居民点用水
如果用细管供水，供3个居民点用水，就需要2000*3=6000元，比粗管贵
所以当居民点不少于3个时，用粗管合算，
居民点少于3个的时候，用细管合算
那么从水塔到D，都用粗管，从D到E和从D到F用细管，费用最省，
费用为：
（30+5+2+4）×5500+（1+1+5）×2000=239500元

|| ######### A #####B ## C #### D ==E ------F