数列前N项和与数列通项公式的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 21:21:38
如题
补充两个题说明一下

已知数列｛an｝的前n项和Sn，求｛an｝的通项公式
（1）Sn=2n^2-3n=k
（2）Sn=3^n+b

希望各位高手给点详细的解答啊！最好能结合“问题”给我说一下
在下感激不尽

{a(n)}的前n项和为S(n),则a(1)=S(1),且a(n+1)=S(n+1)-S(n),n=1,2,...

1,
S(n)=2n^2-3n-k,a(1)=S(1)=2-3-k=-k-1,
S(n+1)=2(n+1)^2-3(n+1)-k,
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2(2n+1)-3=4n-1,
通项公式为，
a(1)=-k-1,
a(n)=4(n-1)-1=4n-5,n=2,3,...

2,
S(n)=3^n+b,a(1)=3+b,
S(n+1)=3^(n+1)+b,
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=3^(n+1)-3^n=2*3^n,
通项公式为，
a(1)=3+b,
a(n)=2*3^(n-1),n=2,3,...