4道初二数学题，30分

第一题
因为EFGH都是中点，所以EH、EF、FG、GH是四条边的中线，所以eh=fg=1/2bd，ef=hg=1/2ac,然后又因为bd=ac，所以这四条线都相等。所以efgh就是菱形啦。

第二题
很容易证明三角形bae全等于三角形daf，所以角bae=角daf=18°，再加上∠eaf=50°，所以，∠c=86°。
因为e、f是菱形四边形abcd的边bc、cd的中点，所以ce=cf，所以∠cef=∠cfe。然后三角形cef的一个角已经知道是86°了，另外两个角又相等，所以，∠cef=47°

第三题
先证明△eao全等于△fco。所以fo=eo。因为ef是ac的垂直平分线，所以ef⊥ac，ao=oc。因为fo=eo，ef⊥ac，ao=oc，所以，afce是菱形。

第四题应该是题目出错了
因为ae=ad，那角aed就应该等于角adc的，然后角aed=90°，那角adc不也应该等于90°吗?但是aed又是一个三角形，那角dae就没度数了。所以这个题目应该是有问题的。哈哈

1.因为E·F是分别是AB·BC的中点，所以EF是三角形ABC的中位线，所以EF(平行且=）1/2AC，同理得EH=1/2BD,FG=1/2BD,GH（平行且=）1/2AC,所以EF(平行且=）GH，所以四边形EFGH是平行四边形，因为AC=BD，所以EF=EH，所以四边形EFBD是菱形
2.做不出来，但可以确定第一位做的是错误的
3.设EF于AC的交点为O点。因为EF 平分且垂直AC，所以AO=CO，∠AOE=∠COF=90°因为AD平行BC，所以∠EAO=∠FCO，所以△AEO≌△CFO，所以AE=CF，所以四边形AFCE是平行四边形，因为EF垂直AC，所以四边形AFCE是菱形
4.题目错误，AE垂直CD，AD=AE，那不就∠ADE=∠AEC=90°。不可能

答案都有了！

第一题：题目有问题
第二天：30度