若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为(根号3)/3,则a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 20:29:14
因为x>=1所以:f(x)=1/(x+a/x),函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为(根号3)/3,所以x+a/x在[1,无穷)上有最小值根3
又a>0所以 x+a/x>=2根a 仅当 x^2=a的时候等号成立,即x=根a
(1)所以当 a>1的时候
x+a/x在区间 [1,a]是减函数,在(a,无穷)是增函数 f(a)=根3
a+1=根3 a=根3-1
由于根3-1<1 所以此种情况不成立
(2)当 a<=1的时候 ,在[1,无穷)增函数 f(1)=根3
1+a=根3 a=根3-1
综上a=根3-1
f(x)=x/(x^2+a)=y
yx^2-x+ay=0
判别=1-4ay^2>=0
y^2<=1/(4a)
y<=1/(2√a)=√3/3
a=3/4
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
若f ( f ( f (x) ) )=27x+26, 则一次函数 f(x)=?
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
以知函数f(x)=x-p/x(x>1)若函数f(x)是增函数,求实数p的范围解关于x的不等式f(x)<2
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)