UC知道简单暑假作业
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:12:59
第一题：
已知a=2005 b=2006 c=2007.求a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca的值。
第二题：
已知a,b,c是三角形ABC的三条边，请你判断代数式a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值的符号？并说明理由。
题目比较简单，谢谢大家
已知a=2005 b=2006 c=2007.求a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca的值。
第二题：
已知a,b,c是三角形ABC的三条边，请你判断代数式a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值的符号？并说明理由。
题目比较简单，谢谢大家
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
全部乘以2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
整理一下
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^
=1+1+4
=6
由于原来乘以2，结果要处以2
答案为3
正
∵△两边之和大于第三边
∴a^2+b^2＞c^2
∵ab都是三角形的边
∴ab为正数，2ab也为正数
正数+正数=正数
第一题3
第二题正
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca的值=
(2005+2006+2007)^2-2005*2006-2005*2007-2006*2007=3
a^2+b^2+2ab+c^2=(a+b)^2-c^2=(
(a+b+c)(a+b-c)
a+b+c大于0 a+b-c大于0(△两边之大于第三边）
a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值的符号为正