正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求证:面A1BD和面EBD互相垂直

取BD终点F连接A1F和EF因三角形ABD和EBD都是等腰三角形则AF EF都垂直于BD
则角ACE为二面角
设正方体边长为1
在三角形AEC中每条边都易得，用勾股定理得角ACE为90度。。。