都做对追加20分

⑴要使二次三项式x^2＋mx－6能在整数范围内分解因式，将－6化成两个整数的积，m必等于这两个整数的和，注意到－6＝1×(－6)＝－1×6＝2×(－3)＝－2×3
所以m＝±5，±1

⑵已知的两边都乘以abc得：ab＋ac＋bc＝0
∴2ab＋2ac＋2bc＝0
∴a^2＋b^2＋c^2
＝a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2bc
＝(a＋b)^2＋2(a＋b)c＋c^2
＝(a＋b＋c)^2

x^2+mx-6
=(x+a)(x+b)
=x^2+(a+b)x+ab
所以m=a+b
ab=-6=-1*6=-2*3=-3*2=-6*1
所以
m=-1+6=5
m=-2+3=1
m=-3+2=-1
m=-6+1=-5

1/a+1/b+1/c=0
通分(ab+bc+ca)/abc=0
所以ab+bc+ca=0
a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+2*0
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=(a+b+c)^2

(1)1,-1,-5,5

1. `
十字相乘法~~~~ +1,-1,+5,-5

2。
因为：a，b，c不等于0，1/a+1/b+1/c=0。
所以：ab+ac+bc=0
所以：a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）^2