求解一道初二旋转题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 02:36:38
如图，已知：菱形ABCD中，∠A=60°,三角板含60°的角的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转，若三角板的两边与AB，BC交于E，F点，
（1）能否确定AE+CF的值；
（2）能否确定EF长的最小值和最大值
（3）若三角板在菱形内部，求三角板与菱形的重合部分的面积。

本题不难：（1）连接BD，证明△ADE≌△BDF(或者证明△BDE≌△CDF）

所以AE+CF的值就是菱形的边长

（2）由第一题可以得到△DEF是等边三角形

所以EF=DE，当E点是AB中点时EF有最小值、当E点与A或B重合

时EF有最大值

（3）由第一题，容易得到重合面积是菱形面积的一半