高二 数学 数学(要有详细过程做法） 请详细解答,谢谢! (29 22:3:12)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:21:17
第一张图有1个点  第二张图有3个点  第三张图有7个点  第四张图有13个点  第五张图有25个点   推出第N张图有几个点

第五张图是21
该题可用数学归纳法(高三)，解决数列问题，要发现规律，并总结规律。
该题可视为一组数列，即a1=1 a2=3 a3=7 a4=13......
观察可发现
a1=1^2-0=1
a2=2^2-1=3
a3=3^2-2=7
a4=4^2-3=13
a5=5^2-4=21
......
an=n^2-(n+1)
或表示为an=1+n（n-1）

1^2-0=1
2^2-1=3
3^2-2=7
4^2-3=13
5^2-4=21
.
.
.
.
n^2-(n+1)=f(n)

第五张是25...?

额....

第五张图确定是25么？