一道高二数学题~~~~~~~~~~求解

注意：我的解题思想是利用了公式 a+b>=2(ab)^1/2 (a>=0,b>=0)，等号当且仅当 a=b时成立

设x+1 = a则a≠0
y=((a-1)^+7(a-1)+10)/a
=(a^2-2a+1+7a-7+10)/a
=(a^2+5a+4)/a
=a+4/a+5

如果 a>0则
y>= 2(a*4/a)^1/2 + 5 = 9
当 a = 4/a 即a =2，x =1时等号成立

如果 a<0则
-a-4/a >=2((-a)(-4/a))^1/2 = 4
a+4/a <=-4
y<= -4+5 = 1
当且仅当 -a=-4/a 即 a= -2，x=-3时等号成立，

因此 y属于 负无穷大到1 和 9到正无穷大

同时满足X不=-1和x²＋7x＋10的配方，即
(x+7/2)^2-9/4=0,即x大于等于-9/4
结果是y大于等于-9/4且y不=-1

y（x＋1） ＝x²＋7x＋10
x²＋(7-y)x+(10-y)=0
(7-y)²-4(10-y)>=0
解之，即得值域