求证:(1/ln2)+(1/ln3)+......+(1/lnn)大于(3n2-n-2)/(n+1)n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 05:30:03
这是高考压轴题最后一问的最难点，请求各位大虾帮助，步骤详细，必有重赏！！！

这个真不难。。。。
先把后面的式子的加和形式写出来，就是用f(n)-f(n-1)得到4/(n^2-1)
然后比较每一项的倒数：即lnn与(n^2-1)/4的大小就可以了
ln2<3/4
而lnx导数为1/x
(x^2-1)/4导数为x/2
在x>=2时,1/x<x/2
所以lnn<(n^2-1)/4
下面就不说了吧。