UC知道高一数学【分析答案，看不懂】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 10:05:19
已知函数Y=f[x]是定义在【0，+无穷】上的增函数，对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f[x]+f[y],且满足f[2]=1.
求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围
答案：由f[x]-f[x-3]>2得
f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]
因为函数y=f[x]是定义在{0，正无穷}的增函数
所以X>0,x-3>0,x>4{x-3}
解得3<x<4
通过题目可以求出f[1]=0
为什么可以确定x-3一定大于0？即f【x-3】的值大于0?
求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围
答案：由f[x]-f[x-3]>2得
f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]
因为函数y=f[x]是定义在{0，正无穷}的增函数
所以X>0,x-3>0,x>4{x-3}
解得3<x<4
通过题目可以求出f[1]=0
为什么可以确定x-3一定大于0？即f【x-3】的值大于0?
因为Y=f[x]定义域是x>0，因此y=f[x-3],设x-3=t,则t>0,因此x-3一定大于0，这是定义域的一般应用，应熟练掌握
f{4}=f{2*2}=f[2]+f[2]=4
所以：f[x]-f[x-3]>2=f{4}
即f[x]＞f[x-3]+f{4}
又因为：f（x）+f（y）=f{xy}
所以f[x-3]+f{4}=f[4(x-3)]
即有：f[x]>f[4(x-3)]
由于依题意可知：Y=f[x]是定义在【0，+无穷】上的增函数。
所以在：f[x]>f[4(x-3)]中
x＞0
4(x-3)＞0
解得：
x>3.
又因为f[x]在其定义域上为增函数。
所以：x>4{x-3}
解得:x<4
综上所述：3<x<4
因为Y=f[x]是定义在（0，+无穷），所以f[x-3]中的（x-3）一定大于0
我来回答吧 x-3要大于0 是因为f(x)的定义域为x>0 f(x-3)中的x-3要满足定义域 所以 x-3要大于0 然后题目又说x>0 y>0 x-3>o f(x-3)大于0啊
你是对函数不理解还是题目没看懂啊
这种题目算很简单的了