已知函数的定义域为（负无穷，0）并（0，正无穷），且满足2f(x)+f(1/x)=x,判断f(x)的奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:48:09
请给出具体求解过程，好吗 还有如何联立永恒流浪者的这两个方程

函数的定义域关于原点对称
2f(x)+f(1/x)=x
故 2f(1/x)+f(x)=1/x
联立求解：f(x)=2x/3-1/（3x）
f(-x)=-2x/3+1/（3x）=-f(x)
函数是奇函数

回答问题补充：把f(x)，f(1/x)看成未知数的二元，解二元一次方程！

奇函数 f（x）=2/3X+1/3X