tan(X/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx?写过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 17:26:35
难道是题目出错了?
右边题目是2tanx
亲的答案是tan2x?
右边题目是2tanx
亲的答案是tan2x?
tan(X/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)=[(tanx/2+1)^2-(tanx/2-1)^2]/[(tanx/2+1)(1-tanx/2)]
=4tanx/2/(1-tanx/2^2)
=2(2tanx/2)/(1-tanx/2^2)
=2tanx
tanπ/4=1
所以tan(x/2+π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)
tan(x/2-π/4)=(tana/2-1)/(1+tanx/2)
为了方便,令a=tanx/2
所以左边=(a+1)/(1-a)+(a-1)/(1+a)
=[(a+1)^2-(1-a)^2]/(1+a)(1-a)
=2a/(1-a^2)
=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]
=tan2x=右边
命题得证
= = 觉得好眼熟啊 高中毕业太久了 俺忘了
化简 tan(x/2 + π/4)-tan(π/4 - x/2)
若tan (x+π/4)=2007 1+cos (2x)/cos (2x) + tan 2x
y=tan(x-π/4) +tan(x π/4)的单调区间
化简tan(x+π/4)-tan(x-π/4)
求函数y=-tan(2x-3π/4)的单调区间
y=tan(x/2+pi/3)?
求证 [ tan(x+y) tan(x-y) ] = (sin^2 x - sin^2 y) / (cos^2 x - sin^2x)
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ
lim (sec x - tan x) limit是x->(pi /2 )-
化解f(x)=sin2x+tan(x/2),求f(x)的最小正周期