几道数学题要解决

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:52:49
1.某人有楼房一幢，室内面积共计180m²，拟分割成两类房间作为旅客客房：大房间每间面积18m²，可住旅客5名，没名游客每天住宿费40元;小房间每间面积15m²，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他能隔出大房间小房间各几间，获最大收益？
2.已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ＞0），求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。
1.小房间可住3人

第二题:设M(x,y), |MQ|*|MQ|=(x-2)*(x-2)+y*y,切线平方=x2+y2-1,由于它们之比=（1/k）的平方,得：（x+2k2/1-k2)2+y2=3k2+1/(1-k2)2,这为圆的方程。

1.设大房间x，
小房间y,
装修费用为1000x+600y=8000
180=18x+15y
收益为5*40*x+50*3*y，小房间没说住几个人啊，假设是3个吧，

第一题：
解：设大间为x,小间为y。据题意可列方程组：
18x+15y＜180 ①
1000x+600y＜8000 ②
由①得：x＜（180-15y）18 ③
将③代入②求出：
y＜8.57，即：y=8
再将y=8 代入①求出：
x＜3.3， 即：x=3
也就是说能隔出3间大房间和8间小房间，也可获得最大收益，即客满时每天可收入1800元
第二题：
不会做，另请高明！