一道几何题,谁都答不上,怎么办呢?很难吗?

你画一个正方体 ABCD-A1B1C1D1（这里1是下标），

一个正方体内接于球，则这个正方体的8个顶点都在球上，也就是说有8个顶点和球的内壁接触，而且，正方体和球面（是球面，不是整个球体）也只有这8个公共点。

过球心做一个截面，使得截面的图形为圆里面有个长方形,且各顶点都不和圆相接触.

这里要说明的是，过球心的截面都是一个圆，准确的说，叫大圆。

要求圆里有个长方形，而且各顶点都不和圆相接触.

也就是要找正方体上的4个点，他们共面（同一截面上），而且都不是正方体的顶点。方法有很多，笼统的讲，只要不经过顶点，但要经过正方体的中心（也是球心），给正方体斜着切一刀都可以，举个例子

在正方体 ABCD-A1B1C1D1上做四个点 E、F、G、H，他们满足

BE=3*AE,CF=3*DF,D1G=3*C1G,A1H=3*B1H(这里的1都是指下标)

那么四边形EFGH就是我们要求的长方形了

1,就是叫你像切西瓜一样过圆心切开，如果剖切平面通过四个面，则剖面形状是外圆内方；如果剖切平面通过六个面（斜起切），则剖面形状是内六边形外圆。
2，一个正方体内接于一个球，那么正方体有八个顶点与球的内壁接触。因为正方体有八个顶点。