在Rt 三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求证四边形CEFH为菱形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:46:54
∵AE 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°
∴EC=EF
∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE
∴∠CEH=∠AHD
∵∠CHE=∠AHD
∴∠CHE=∠CEH
∴CE=CH
∵CD⊥AB
∴CH‖EF
∵CH=CE=EF
∴四边形EFHC是菱形
(图不画了)
因为AE平分角BAC,且EF垂直于AB,角ACB等于90度
所以CE=EF,角CAE=角EAF,且因为AE=AE
所以三角形ACE全等于三角形AFE
所以角AEC=角AEF
因为EF垂直于AB,CD垂直于AB
所以EF平行于CD
所以角AEF=角CHE,且因为角AEC=角AEF
所以角CHE=角AEC
所以CE=CH,又因为CE=EF
所以CH=EF,且因为EF平行于CD
所以CEFH为平行四边形
且因为CE=EF
所以四边形CEFH为菱形
简单的说,就是先证明△ACE≌△AFE,然后是△ACH≌△AFE
最后证明△HCE≌△HFE
路过,本来想答得。见有人答了,就算了
在Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=12,BC=5....
Rt三角形ABC中,
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC=
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,cosB=3/5 求.BC AB 三角形ABC面积
已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点...
在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CF,求角CBD度数
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆
已知:Rt三角形ABC中,
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE
在Rt三角形ABC中,角C=90度,D为CB上一点,角CAD=角BAD CD=1.5 ,BD=2.5 求AC.