求AABB的排列数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:10:27
假如有字母aaabbb,
字母a的重复数量是x!,b重复数量是y!
那么全排列数是6!/x!*y!,
问为何乘的是x!与y!?
求证:
aaabbb的排列数是6!/(3!*3!)
!号是阶乘的意思

是不是只有在“全排列”中才生效呢?

我研究了一下,当从n个数中取m位排列数,当m=1时,公式就应该变为n!/n-m!才是正确的

我来回答你
这个问题是重复元素的排列组合
这里的重复元素是指完全相同的
aaabbb全排列共有6!
但是我们要的知识结果不是过程
因为aaa完全相同,一定在6!
存在重复比如对于一种结果aaabbb
aaa可3!交换位置但结果一样
同理bbb3!交换位置结果也一样
一个结果比如aaabbb幻化出来分来分两步,第一a的x!
第二步b的幻化y!,
所以一个结果有x!*y!,
6!中有多少x!*y!,就有多少不一样的结果

因为
在3个a之中,举例来说,像这个情况,aababb,
如果把a,b编上号的话,就会出现多种情况

像a1 a2 b1 a3 b2 b3 和a2 a3 b1 a1 b2 b3

所以除以3!*3!就是把这类情况排除,因为这是用排列来做

至于你说得从M里抽N个出来,公式都是M!/(M-N)!,我试过了从3里面抽2个,4抽2,5抽2.结果可以满足

你说的是不是这个意思啊?
就相当于6个空填a或b问有几种排发呗~
那不就是跳出x个空来都放a,剩下的自然都是b了,
那就是c(上面x,下面6)。也就是6!/x!*y!吖~

假如有字母aaabbb,把x个a看成一个整体(y个b看成一个整体)。 就是说在这个整体内不管a怎么移动都相同,字母a在这个整体内的重复数量是x!,所以要除以x!
那么全排列数是6!/x!*y!。

aaabbb全排列数中,x=3 y=3
aaabbb全排列数=6!/x!*y!=6!/3!*3!

不懂你的意思,最好是完整地表述出来,不然我们没法下手