解三角函数的定义域的思路是怎样的

画出单位圆，再画直线x=-1/2，交圆与A,B两点，先设x的取值为[0，2兀),易知OA,OB分别是120度和 240度，所以定义域是[0,2/3兀]并[4/3兀，2兀)
因为余弦函数的周期是2兀，所以定义域推广后就是
[2k兀,2/3兀+2k兀]并[4/3兀+2k兀，2（k+1）兀）
因为“k”是连续的，所以当k=t和k=t+1时，区间刚好合并（前面的开区间和后面的闭区间） 既为[-2/3兀+2k兀，2/3兀+2k兀]

注意：应为像余弦函数这种循环函数的区间是无限集，才有这种前后端点相接
的应用

三角函数主要要用到函数图像和单位圆
多用数形结合的思想

先在-π到π内确定函数值等于-1/2的角，即2/3л与-2/3π 再根据余弦函数的单调性 在-π到0内递增在0到π内递减
易得，-2/3π<X<2/3π 再在两端加上2kπ即可，最后不要忘记 k∈Z
即 -2/3π+2kπ<X<2/3π+2kπ