高中数学函数求解析式题

f(0)=0则c=0
当x=0时，f(1)=f(0)+0+1=1
当x=-1时，f(0)=f(-1)-1+1; f(-1)=0
代入得：a=1/2;b=1/2
这样简单，直观些！！

2次函数F(x)满足F(0)=0,则设为F(x)=ax^2+bx.
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
F(x)+x+1=ax^2+(1+b)x+1
对比可得:2a+b=1+b,a+b=1
得:a=1/2,b=1/2
即F(x)=x^2/2+x/2

f(0)=0 ==> c=0,f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a^2+b
f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1

两函数相等则对引发解析式相等，即每个系数都要分别相等
F(x+1)=F(x)+x+1 ==> 2a+b=b+1；a^2+b=1
==> a=1/2; b=3/4