函数f(x)=x-1/x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 22:27:21

A是增函数 B仅有递增区间 C有最大值 D有最小值
答案选B
请解释下

f(x)=x+(-1/x) 函数的定义域是 x不为0，x 和-1/x在 (-无穷，0）（0,无穷）都是增函数，两个增函数之和必然为增函数，这个是可以证明的，楼主可以根据增函数的定义证明，我就不证了。
A的错误原因是没有说明区间，可以说函数在 (-无穷，0）（0,无穷）分别都是增函数，但不能说函数是整个定义域的增函数，1>-1/2吧？
但是 f(1)<f(-1/2) 这是因为函数中间有间断点 x不为0
B正确
C D 错误。这个函数在整个定义域内是无最大值和最小值的

1/x单调递减 -1/x单调递增 x单调递增
则整个函数在定义域上单调递增

这个定义域x#0 a错 c d 不用解释了吧

求导 f'(x)=1+2x*x 恒大于零
而x≠0
故选B

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=? 函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f（x）不小于-1/4 设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为？已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] 已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?