高一待定系数法求通项!!!!

设存在常数t使
[a(n+1)+t]=2[an+t]成立，
解得，t=1
即[a(n+1)+1]=2[an+1]
令bn=an+1,即b(n+1)=2bn
则b(n+1)/bn=2
2为常数，且b1=a1+1=3+1=4
所以，{bn}数列为首项为4，公比为2的等比数列
bn=4*2^(n-1)
又因为bn=an+1
所以an=bn-1=4*2^(n-1)-1
以上完全原创，保证正确
p.s：我是今年升高二的学生，这种题目是最拿手的，把我的答案作为最佳吧，打这个我费了好大的劲- -*
也希望你可以完全理解这种题型

a1=2^2-1 a2=2*3+1=7=2^3-1 ....
an=2^(n+1)-1

对递推关系式两边同时+1，就有{an+1}为公比等于2的等比数列。由a1=3，得到an+1=4*2^(n-1).所以，an=[4*2^(n-1)]-1.