一道数学题的答案与方法

因为AE平行于BC
所以三角形AME与△CMB相似
所以MC：AM=BC：AE=6：3=2：1

不用相似
取BC的中点O，连接DO，交AC于点N
易证四边形EDOB是平行四边形

因为AE=DE，BE平行于OD
所以AM=MN
同理MN=CN
所以CM：AM=2：1

是2:1
你可以画出图
连接BD
可以发现M为三角形ABD的重心
对三角形重心满足
重心分中线为1：2的性质
然后就可以得MC:AM

2:1
分析：E为AD中点，EB⊥AD，
设ME为单位长度1，四边形ABCD又为菱形
易知，AM=2,AE=√3，AD=2AE=2√3
BE=3,AC=6
所以MC:AM=2：1

连接BD，得到两个等腰三角形ABD和CBD。DE=3,所以E为AD中点，又由于菱形特殊性质，AC为BD垂直平分线，所以M点是等腰三角形AMD的中心。设AC和BD交点为F,由等腰三角形中心性质可知AM:MF=2:1 CF=AF，所以MC:AM=2：1

用相似很明白的啊