数学题目，大家帮帮忙，越快越好

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:11:09
两个数的和是60..最大公约与最小公倍的和是84 求这两个数
补充下。是怎么算出来了。麻烦你了。

60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=2+3
2*12=24，3*12=36
所以这两个数为24和36

解：
由于60=2*2*3*5，84=2*2*3*7 其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12 ,这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质） ,那么12a+12b=60
a+b=5 2*12=24，3*12=36
所以这两个数为24和36

36和24

最小公倍数是最大公约数的倍数，它们的和也是最大公约数的倍数
84=12*7
这样范围就缩小了
公约数是12或7
按照前面的条件，就可以得出

36 24

24,36