数学题《几何》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:27:54
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦为？

过B1向A1C1作垂线垂足为D，连接AD
则，B1D垂直与侧面ACC1A1，角DAB1即为AB1与面ACC1A1所成的角
有已知，及正三棱柱的几何性质，并设棱长为2
所以有AB1=2倍根号2，B1D=根号3
则，正弦值为B1D/AB1=4分之根号6
（不好意思，我不会打根号，将就了哈）

1/4√6