二次函数方面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:31:24
已知二次函数Y=X平方+AX+A-2的图像有两个交点,且此两个交点间的距离为2*根号5,求A的值.请给予过程.谢谢

X平方+AX+A-2＝0有两个不同的跟
∆＝A平方－4(A-2)>0
A平方－4A＋8>0
恒成立
X1＋X2=-A,X1*X2=A-2
|X1-X2|=2*根号5
|X1-X2|=根号[(X1＋X2)平方-4*X1*X2]=根号(A平方－4A＋8)=2*根号5
A平方－4A＋8=(2*根号5)平方＝20
A＝6或A＝－2