函数y=sinx与y=tanx的图像在（-π/2，π/2）上的交点有几个？

y=sinx与y=tanx有交点时,值相等.
即:sinx=tanx=sinx/cosx
sinx(1-1/cosx)=0
即sinx=0或1-1/cosx=0
在（-π/2，π/2）上有:x=0
即有一个交点.

只有原点这一个
令y=sinx-tanx
y'=cosx-sec²x=cosx-1/cos²x
因为x属于（-π/2，π/2）
所以0<cosx<1
1/cos²x>1
所以y'<0
即y是减函数
则方程y=0最多一个解
显然x=0是一个解
所以只有一个交点

1
tanx=sinx/cosx
-1<cosx=<1
要是他们相等只能cosx=1,或sinx=0

sinx=tanx; =>cosx=1 =>x=0

1个，原点

1个画图像看看