求数列1/（1*2+2）， 1/（2*2+4）1/（n*2+2n）前n项的和

给你个提示好了
一下子写出来没好处
1/（n^2+2n)=0.5*((1/n）-1/(n+2))
还不明白的话......

1/(n*2+2n)=[1/n-1/(n+2)]*0.5
前n项和=[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+....+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]*0.5=0.5*[1+1/2-1(n+1)-1/(n+2)]

这个常用的公式必须记住，有可能今后高考都会用上.如果a<b，则有1/[(n+a)(n+b)]=[1/(b-a)]*[1/(n+a)-1/(n+b)]。

对于本例n^2+2n=n(n+2)，所以，两个连乘的数相差2，化成差的形式后就要在前面乘以1/2.这种“把乘积化成差，然后利用消去中间项剩下头和尾”的解题方法是很常用的，必须掌握。

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