5.f (x)定义域为R，对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n)，且当x>0时，0< f (x) <1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 11:14:00
5.f (x)定义域为R，对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n)，且当x>0时，0< f (x) <1
①求f (0)证明x<0时 f (x) >1.
②证明f(x)在R上单减，并举出一个满足①②的函数f(x)
② 设A＝ {(X,Y)|f(x^2)*f(y^2)>f(1)}，B＝ {(x,y)|f(ax-y+1)=1,a属于R，若A∩B＝空集 求a取值范围

解析：①∵f(m+n)= f(m)·f(n) 且当x>0时，0<f(x)<1，∴f(1)=f(1)f(0)f(0)=1
设m=x<0,n= -x>0，∴f(0)=f(x)f(-x)f(x)= >1.
②设x1<x2x2-x1>00<f(x2-x1)<1
∴f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)[f(x2-x1)-1]<0
∴f(x)在R上单调递减
③f(x2)·f(y2)>f(1)f(x2+y2)>f(1) x2+y2<1，f(ax-y+2)=1=f(0) ax-y+2=0，
∵A∩B= ，∴ ≥1a2+1≤4－ ≤a≤ .

谁知到 不会做空着嘛

你要求什么啊？？？

问题呢?

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