在三角形ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。（1）求最大角的余弦值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 16:09:23

在三角形ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。（1）求最大角的余弦值（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积

设三边为n-1,n,n+1 最大角为θ
cosθ=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/2(n-1)*n
cosθ=(n-4)/2(n-1)
90<θ<180
-1<cosθ<0
-1<(n-4)/2(n-1)<0
解得:2<n<4
n=3
所以:
cosθ=-1/4

因为cosα=-1/4,所以sinα=√15/4
ab<=(a+b)^2/4=4
所以S=2*1/2*ab*√15/4<=√15

在三角形中已知三边求面积已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,若三边长分别为9,12,15,则以两个这样的三角形拼成的矩形面积为____? 已知三角形三边为ABC,求三角形面积。用海伦公式怎样证明在三角形ABC中,已知两边A=3,B=4求第三边C的取值范围已知三角形ABC,三边和为12,面积为6,求其内切圆的半径在△ABC中,三个角A.B.C的大小成等差数列,若此三角形的周长为20,面积为10√3,求三边长在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,最大角为钝角,则△三边的长为多少?