考研数学极限

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 07:36:05
Limt[sinx(2)/x] X趋于0 (2)平方的意思
请问可不可以直接用等价，sinx等价于x，得出O，陈文灯复习指导里先用求导，再算出是O。
能不能，不能请告诉我为什么
limt[sinx×（sinx/x）] 直接就是0么

如果是做题的话：等价无穷小 之间可以直接带入 x=sinx=tanx=e^x-1=ln(x+1)
(前提：x趋近于0)
如果是乘积商的形式即因子的话 就可以直接代入，
如：lim 【ln(x+1)*8】/x=lim 8x/x=8;
如果是多项式内部加减的形式就不可以：
lim 【ln(x+1)+8】/x=lim 【x+8】/x 这种是种是错误的情况。
所以你的题可是：
I=lim x^2/x=lim x=0;
lim(sinx*(sinx/x) )就是0.

不可以，在X趋于0的时候，sinX~2等价于X~2，正解如下：
原式=limt（sinX~2）*X/X~2=limtX=0