已知f（1）=1，f（x+1）=2f（x）/f（x）+2，x∈N正，求f（2）、3、4、5，及f（x）的表达式

是不是表达式写错了？

f(x+1)恒等于4

我猜想是f(x+1) = 2f(x)/ (f(x) + 2)
这样的话代入就可以了

f(2)=2/3
f(3)=(4/3)/(2/3 + 2) = 2/4 = 1/2
f(4)=2/5
f(5)=(4/5)/(2/5+2) = 2/6 = 1/3

假设f(n) = 2 / (n+1)
代入得f(n+1) = 2 / (n+2)
又因为f(1)=2/2
所以f(x) = 2/(x+1)

你题是不是写错了

f（x+1）=2f（x）/f（x）+2

可以约分啊。那不就成f(x+1)=4了么 不成横等式了么0.0

是不是是f（x+1）=2f（x）/{f（x）+2}

f（x+1）=2f（x）/f（x）+2倒过来
1/f(x+1) +1 =2(1/f(X)+1)
所以 1/f(x) +1是等比数列
这就会做了吧？