关于单调函数区间的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:48:46
“书写单调函数区间时，若函数在区间端点处有定义，则写成闭区间，也可写成开区间；若函数在区间端点处无定义，则必须写成开区间。”这句话中“函数在区间端点处有定义”是什么意思？
这整句话是为什么？能不能用一个函数举例说明这句话的意思？
谢谢啦~

一楼说得比较完整了。
“函数在区间端点处有定义”是指该端点在定义域范围内，比如y=1/x在x=0处没定义，而y=x^2在x=0处有定义。
至于“若函数在区间端点处有定义，则写成闭区间，也可写成开区间”，可以理解如下：
函数的单调性是相对于某一区间而言的，是一种变化趋势，函数在某个点上取的是定值，是没有变化的。所以在写单调区间时，只要函数在这个端点处有定义，该点可加进去也可不加。

比如说我们的Y=1/X（X不等于0）
则我们说，函数在（负无穷，0）单减 这儿的0我们就不能把它加上去。因为没有定义。
若函数为Y=X^2 则函数在（负无穷，0】单减，这儿就可以写成闭区间。

一楼说的很完整了