设抛物线的顶点为O，经过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点，经过抛物线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 04:38:23
设抛物线的顶点为O,经过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B，C两点，经过抛物线上一点P且垂直于轴的直线与轴交于点Q，求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项
原题是这样的！！！

设抛物线方程为y²=2px，p>0
则|BC|=2p
设P在第一象限，其坐标为（x0,y0）
则|PQ|=y0，|OQ|=x0
∵P点在抛物线上， ∴y0²=2px0
即|PQ|²=|BC|*|OQ|

题目不全。。。

设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C， 抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为3π/4的直线被抛物线所得弦长为8.试求抛物线方程 抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,A(K,5)在抛物线上,且到焦点的距离为5,求抛物线 抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程 已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且抛物线经过点（3，0），则这条抛物线的解析式是什么？ 已知抛物线的顶点纵坐标为3,且经过点P(1,2),求它的解析式 设抛物线的顶点在做标原点求焦点F(0,-5)的标准方程 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点, 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点