高一数学书上的简单题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 21:52:17
(1)设集合A={x|1<x<2,x包含于R}和B={x|x<a,x包含于R,a包含于R}且满足A真包含于B,求a的取值范围.
(2)已经知道集合A={x|-1<x小于等于3},B={x|x大于等于4或x<0},求A并B.
(我需要详细过程,完全对这两道题目一头雾水)
以及我需要大家用自己的话再解释一遍并集的概念.(书上的看不懂)
第一题答案为a大于等于2

我鉴于你对于并集的概念不是很清楚,那么我就用比较通俗的话来为你解释一下,并集就是将A集合和B集合甚至更多的集合合并起来,这个并集是包含所有A集合,B集合中或者更多集合中的元素的,举个例子吧,例如集合A是(1,2,3),B集合是(3,4,5,6),C集合是(6,7,8,9),那么它们的并集是(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)它和交集是不同的,因为交集是指几个集合中的共同元素所形成的一个集合,我不知道这样解释你是否能够对并集的概念清楚一点。
现在我就来帮你解答这两个比较基础的也很重要的题目:
(1):由题意得,集合A是真包含于集合B的,
这个条件的意思就是集合B包含了所有集合A中的元素,既然这样,我建议你运用初中的知识画一个坐标,然后进行分析,将集合A中的那个不等式表示在坐标上,在试着表示x<a,可以发现这个不等式的图象总是朝左的,那么这个图象又要包含A集合的那个图象,则起端一定要在2的前面,即大于2,
所以a>2,因此第(1)问的答案是a>2,且属于R

下面再看第二题,

我不知道你们老师是不是和你们讲了坐标法,那就是画一个坐标,然后把不等式表示在上面,应该有讲吧,我们初中就讲了。如果讲过我希望你很熟练地掌握,因为这个知识对于这一章的解题很有帮助的,这道题目同样可以用这个办法,首先在坐标图上表示出不等式-1<x小于等于3,再分别表示出x大于等于4和x<0,
然后观察,可以很容易地得出A并B是(X小于等于3或X大于等于4)
好了,题目基本桑就是这样了,希望能够帮助你,呵呵~~~~

1)注意,x是元素,应该是属于R
A真包含于B,说明A包含于B,且A≠B
所以解答过程见下
因为A真包含于B
所以2<a
即a>2
(以上为标准答案)
2)我等会传个图你,给我QQ
A并B={x|x≤3或x≥4}
这是不需要过程的,主要是思考。
记得给QQ我,我好传图你。

(1)a>=2.
(2)A并B={x|x>=4或x<=3}
A和B并集就是A和B中所有的元素组成的集合,重复的元素算一次