【满意的答案加50分】一道关于导数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:59:56
题干和解答过程请点开下面的图来看。。。。。

我的问题是：划红线的那些步骤看不懂。。。请详细（详细！）解释一下。。。。谢谢！！！

【满意的答案加50分！人格保证！】

因为f'(0)是个常数，所以[xf'(0)]'=f'(0)
后面一步同理

这是高等数学的洛必达法则,
洛必达法则(L'Hospital法则)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
设
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
再设
(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

把x乘一下，然后上下同时求导，代入整理