问两道圆锥曲线的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 23:38:28
1.已知定点A[-2,√3],F是椭圆[x^2/16]+[y^2/12]=1的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值.

2.已知曲线y=x^3/3上一点P[2,8/3],求：
1]点P处的切线斜率
2]点P处的切线方程

要过程，急，在线等，谢谢

1） 由椭圆离心率e=1/2
则M到F距离为到右准线距离的一半
设M到右准线点为N 则MN=2MF
所以AM+2MF=AM+MN
所以A，M，N在一直线上距离最小
则M为（x,√3)在椭圆上
则x=2√3 则M(2√3,√3)
2)y~=x^2 P[2,8/3],
k=4
设y=4x+b
则直线方程为y=4x-16/3

这种事情为什么不问你的数学老师呢？如果是作业的话那就请教学习好的同学啊。他们可以给你讲的很清楚，网上打数学问题很不方便。
第一题是要画出图来，和准线有关，把那个最小值转换成一个直线上的点就行了
第二题在p点求导就可以了
细节还是问你身边的人吧

如图