UC知道有关爱因斯坦的速度合成公式应用问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:53:31
你只要仔细研究，就会发现，爱因斯坦的速度合成公式只有速度方向一致和相反的两种情况下才能用，现实中两个物体的运动方向是很多种情况的，我曾举过例子，就是从同一个基地派出了多架飞机进行巡航，各个飞机的飞行方向是不一致的，如果其中一架飞机发现了敌情，基地就会指令别的飞机去支援，如果飞机上的时空基准与基地的时空基准不一致，飞机就会不能正确地执行指令，再说相对论的速度合成公式在这里也是没有办法应用的 。
你说的只是速度方向一致和相反的情况，还有更一般情况下的公式，如下：
速度变换式. S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动，一物体相对S(S')系以速度V(V')运动，则V与V'之间的速度变换关系与v和c有关，如下
分析： 对洛伦兹坐标变换式进行求导即可得到，如下
V’(x’)=dx’/dt’=[(dx-vdt)/√(1-v^2/c^2)]/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=[V(x)-v]/[1-vV(x)/c^2],
V’(y’)=dy’/dt’=dy/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(y)√(1-v^2/c^2)/[1-vV(x)/c^2],
V’(z’)=dz’/dt’=dz/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(z)√(1-v^2/c^2)/[1-vV(x)/c^2];
V(x)=dx/dt=[(dx’+vdt’)/√(1-v^2/c^2)]/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=[V’(x’)+v]/[1+vV’(x’)/c^2],
V(y)=dy/dt=dy’/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(y’)√(1-v^2/c^2)/[1+vV’(x’)/c^2],
V(z)=dz/dt=dz’/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(z’)√(1-v^2/c^2)/[1+vV’(x’)/c^2].
不用求导的推导如下：
V'(x')=(x2'-x1')/(t2'-t1')
=[(x2-x1-vt2+vt1)/√(1-v^2/c^2)]/[(t2-t1-vx2/c^2+vx1/c^2)/√(1-v^2/c^2)]
=[(x2-x1)/(t2-t1)-v]/[1-v(x2-x1)/(t2-t1)c^2]
=[V(x)-v]/[1-vV(x)/c^2],
V'(y')=(y2'-y1')/(t2'-t1')
=(y