以知A（-1，2）为抛物线C：y=2x^2上的点，直线l1,过A且与抛物线C相切，；

与抛物线C相切
y=2x^2
y'=4x
A（-1，2）
y'(-1)=-4=k
直线L1的方程
y-2=-4(x+1)
y=-4x-2

设直线L1解析式为y=kx+b，由于它过点A，可以得出2=-k+b，b=k+2;又因为它与抛物线相切，所以kx+b=2x²这个方程只有一个解，△=0；△=k²+8b=0，将b=k+2代入得k²+8k+16=0，配方得（k+4)²=0，k=-4;那么b=-2，解析式为y=-4x-2。