已知函数f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 14:29:13
已知函数f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范围
f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a
=4cos^2x +4cosx-3-a
令t=cosx,x∈[-π/4,2π/3],得t∈[-1/2,1],
所以y=4t^2 +4t-3-a,t∈[-1/2,1],
f(x)=0恒有解,则a=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1]总有意义,
由于g(t)=4t^2 +4t-3,t∈[-1/2,1],得g(t)∈[-5,5],
从而a∈[-5,5]
楼上t范围错了!
f(x)= -4sinx^2+4cosx+1-a=-4+4cos^2 +4cosx+1-a
设cosx=t
t属于 根2/2 到1
0=4t^2+4t-3-a
a=4t^2+4t-3
把根2/2 ,1代入解得
(2根2-1,5)
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)......
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)