在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，角AOB=45°，AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:42:08
大家 能不能用初二的方法嘞
谢、

利用余弦定理，学过吧？

设OA=OC=a, OB=b

△AOB中： AB^2=4^2 = a^2+b^2-2abcos45, (1)
△BOC中： BC^2=8^2 = a^2+b^2-2abcos135=a^2+b^2+2abcos45, (2)

(2)-(1): 4abcos45=64-16=48, abcos45=12

ABCD的面积＝4*△AOB的面积＝4*1/2absin45=2absin45=2abcos45=2*12=24

即面积是24。

不是 16根号3 么？