高二 数学 概率 请详细解答,谢谢! (2 17:14:0)

设剪成的三段为x，y，1-x-y。
∴x+y＞1-x-y且x+（1-x-y）＞y且y+（1-x-y）＞x，
解得：x+y＞1/2且0＜x＜1/2且0＜y＜1/2，这就是满足要求的x，y的区域（等腰直角三角形），面积为1/8。
又0＜x＜1，0＜y＜1，0＜1-x-y＜1，这是x，y的所有区域，面积为1/2（等腰直角三角形），据几何概型：（1/8）/（1/2）=1/4.

解：
假设剪成的三段为x，y，1-x-y
根据三角形三边长度关系有：
(1)x+y＞1-x-y
(2)x+（1-x-y）＞y
(3)y+（1-x-y）＞x，
解得：
x+y＞1/2且0＜x＜1/2且0＜y＜1/2
这就是满足要求的x，y的区域，在坐标轴上画出其代表的区域，知道所求区域面积为1/8
又0＜x＜1，0＜y＜1，0＜1-x-y＜1，这是满足条件的x，y的所有区域，在同样的坐标轴上表示出其区域，知道其面积为1/2
所以满足条件的三段能拼接成三角形的概率为：（1/8）/（1/2）=1/4

希望可以帮到你！