设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/16 16:26:56
若 y=f(x) 则有 x=f-1(y) (此处指的是反函数) 。f(f(x))=x 即等价于f-1(x)=f(x) ,又因为f-1(x)=f(x)关于y=x对称,所以不难知道此函数的图像为垂直于y=x或重合于y=x的直线,那么显然在函数于y=x的交点处必有结论成立。
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x)<=1.证明方程x=f(x)在[0,1]上至少有一个根.
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称,则F(1)+F(2)
定义在R上的函数满足:f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)