高手来..小难题..详细的追分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 19:48:38
数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项的和，对于任意n属于N*，总有an,Sn,(an)^2成等比数列
1.求{an}的通项公式
2.设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=Ln^2X/(an)^2，求证任意实数x属于(1,e]和任意正整数n总有Tn<2（提示：先做bn<=1/(an)^2)

1.an，sn，an^2成等差数列,则
2sn=an^2+an
那么2s(n-1)=a(n-1)^2+a(n-1)
俩式相减：
2sn-2s(n-1)=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)
而an=sn-s(n-1)
所以，
2an=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)
化简得：[an+a（n-1)][an-a(n-1)-1]=0
显然，因为an的各项均为正数。所以an+a（n-1)≠0
所以an-a(n-1)-1=0
则an为以a1为首项，1为公差的等差数列
则an=a1+n-1
而an=n。所以a1=1
所以an=n

2.sorry!