急啊！！函数难题

还算比较简单啦。
1、首先，令x1=x2=0,则有f(0)≥2f(0)-2即f(0)≤2,又因f(0)≥2,所以f(0)=2
接下来证函数单调性
不妨设x1>x2
则f(x1)-f(x2)≥f(x1-x2)-2 (根据原不等式变形)
≥2-2=0
所以函数在 【0，1】内单调递增
所以最大值为3，最小值为2
2、令x1=x2=1/2^n
则有f(1/2^(n-1))≥2f(1/2^n)-2
两边同时减2，f(1/2^(n-1))-2≥2[f(1/2^n)-2]
发现{f(1/2^n)-2}和等比数列有些关系
f(1/2^n)-2≤1/(2^n)*[f(1)-2] (注意，f(1)是n=0)
整理，将f(1)=3代入，即得f(1/2^n)≤1/(2^n)+2

1 若x1>=0,x2>=0，x1+x2<=1,则有f(x1+x2)>=f(x1)+f（x2)-2
设x1=x2=0 则f(0)>=f(0)+f(0)-2 所以f(0)<=2
而函数f(x)的定义域为【0，1】，f(x)>=2恒成立 即f(0)〉=2
因而f(0)=2 那么最小值为当x=0时，大小为2

因为0<=x1+x2<=1,不妨设x1+x2+k=1 则k的范围为[0，1]（与函数f(x)的定义
域为[0，1]相同，方便后面替换）
根据f(x1+x2)>=f(x1)+f（x2)-2
f(1)=f(x1+x2+k)>=f(x1+x2)+f(k)-2
而f(1)=3 则f(x1+x2)+f(k)-2<=3
而f(x)>=2恒成立 即f(x1+x2)>=2 -f(x1+x2)<=-2
而f(k)<=5-f(x1+x2)<=5-2=3
即f(x)<=3 所以最大值为3